Эксперимент Профессора

Профессор Икс проводит биологический эксперимент над $n$ бактериями, которые находятся в трёх колбах, которые пронумерованы от $1$ до $3$. Эксперимент состоит из $q$ этапов, на каждом из них профессор берёт одну бактерию из некоторой колбы и перемещает её в другую.

Логан нашёл записи о ходе эксперимента. Профессор записал, что изначально $i$-я бактерия находилась в колбе номер $s\_i$, на $j$-ом этапе он переместил бактерию из колбы номер $x\_j$ в колбу номер $y\_j$, а в конце эксперимента $i$-я бактерия оказалась в колбе $t\_i$. Профессор не записал, какие именно бактерии перемещались в ходе эксперимента.

Логану стало интересно, не ошибся ли Профессор в своих записях. Помогите ему определить, мог ли Профессор так перемещать бактерии, чтобы ход эксперимента соответствовал его записям.

В первой строке входного файла заданы числа $n$ и $q$ --- количество бактерий и количество стадий эксперимента ($1 \leq n \leq 50$, $0 \leq q \leq 100$).

В следующей стоке задано $n$ чисел $s\_1, \dots, s\_n$ --- начальное положение бактерий ($1 \leq s\_i \leq 3$).

В следующей стоке задано $n$ чисел $t\_1, \dots, t\_n$ --- конечное положение бактерий ($1 \leq t\_i \leq 3$).

В следующих $q$ строках описаны этапы эксперимента. На $j$-й из них заданы числа $x\_j$ и $y\_j$, которые означают, что на $j$-ом этапе Профессор переместил бактерию из колбы номер $x\_j$ в колбу номер $y\_j$ ($1 \leq x\_j,y\_j \leq 3$, $x\_j \neq y\_j$).

Никаких дополнительных ограничений на $x\_i$ и $y\_i$ не накладывается. В частности, не гарантируется, что перед $i$-м этапом в колбе $x\_i$ будет хотя бы одна бактерия.

Выведите YES, если Профессор мог перемещать бактерии так, чтобы записи соответствовали действительности, или NO в противном случае.

В первом тесте Профессор мог на обоих этапах перемещать бактерию номер $2$.

Во втором тесте на первом этапе он переместил бактерию номер $2$, а на втором --- $1$.