Мегазорды

Мегазорд --- необходимая вещь для защиты Земли. Для сборки одного мегазорда, необходимо ровно три зорда: зеленый, красный и синий.

Зеленому, красному и синему рейнджеру стало интересно, сколько у них есть различных способов собрать мегазорд. Для каждого рейнджера известен набор зордов, которыми он обладает. У зеленого рейнджера есть зеленые зорды, у красного рейнджера --- красные, а у синего --- синие.

При сборке мегазорда необходимо соблюдать три правила:

• Первая цифра номера модели красного зорда должна быть равна последней цифре модели
• зеленого.
• Последняя цифра номера модели красного зорда должна быть равна первой цифре модели синего.
• Все три использованных зорда должны иметь разные номера моделей.

Два способа собрать мегазорд считаются различными, если хотя бы один из рейнджеров использует при сборке другой зорд, возможно той же модели.

Для каждого рейнджера вам известны номера моделей его зордов. У одного рейнджера могут быть несколько зордов одной модели.

Помогите рейнджерам понять, сколько у них есть различных способов собрать мегазорд.

В первой строке входного файла заданы числа $g$, $r$ и $b$ --- количество зордов у зеленого, красного и синего рейнджера соответственно ($1 \le g, r, b \le 10^5$).

В следующей строке находится $g$ чисел $x\_i$ --- номера моделей, которые есть у зеленого рейнджера ($0 \le x\_i \le 10^9$).

В следующей строке находится $r$ чисел $y\_i$ --- номера моделей, которые есть у красного рейнджера ($0 \le y\_i \le 10^9$).

В следующей строке находится $b$ чисел $z\_i$ --- номера моделей, которые есть у синего рейнджера ($0 \le z\_i \le 10^9$).

Выведите одно число --- количество различных мегазордов, которые можно собрать.

Различные мегазорды из первого примера: $101+11+13$, $52+23+31$, $52+23+31$. Последний мегазорд встречается дважды, так как красный ренжер мог взять либо второй, либо третий зорд. Обратите внимание, что собрать мегазорд $11+11+13$ нельзя, так как при этом одна и та же модель будет использована дважны.