메가조드

메가조드는 지구를 지키는 데 반드시 필요한 장비다. 메가조드 한 대를 조립하려면 조드가 정확히 세 대 필요하다. 각각 초록색, 빨간색, 파란색 조드다.

초록, 빨강, 파랑 레인저는 메가조드를 몇 가지 방법으로 조립할 수 있는지 궁금해한다. 각 레인저가 가진 조드 목록은 정해져 있다. 초록 레인저는 초록 조드를, 빨강 레인저는 빨간 조드를, 파랑 레인저는 파란 조드를 가진다.

메가조드를 조립할 때는 다음 세 규칙을 지켜야 한다.

• 빨간 조드 모델 번호의 첫 자리는 초록 조드 모델 번호의 끝자리와 같아야 한다.
• 빨간 조드 모델 번호의 끝자리는 파란 조드 모델 번호의 첫 자리와 같아야 한다.
• 사용하는 조드 세 대의 모델 번호는 모두 달라야 한다.

적어도 한 레인저가 다른 조드를 사용하면, 모델 번호가 같더라도 두 방법은 서로 다른 방법이다. 한 레인저가 같은 모델 번호의 조드를 여러 대 가질 수도 있다.

첫 줄에 초록, 빨강, 파랑 레인저가 가진 조드 수 $g$, $r$, $b$가 주어진다 ($1 \le g, r, b \le 10^5$).

둘째 줄에 초록 조드의 모델 번호 $x_i$가 $g$개 주어진다 ($0 \le x_i \le 10^9$). 셋째 줄에는 빨강 조드의 모델 번호 $y_i$가 $r$개, 넷째 줄에는 파랑 조드의 모델 번호 $z_i$가 $b$개 주어진다.

조립할 수 있는 서로 다른 메가조드의 개수를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 조립할 수 있는 메가조드는 $101+11+13$, $52+23+31$, $52+23+31$이다. 마지막 메가조드는 빨강 레인저가 두 번째 조드 또는 세 번째 조드를 쓸 수 있어서 두 번 센다. $11+11+13$은 모델 11을 두 번 쓰므로 조립할 수 없다.