マラソンを観よう
시간 제한8초메모리 제한1024 MB
정수점 (a, b)가 주어질 때, 원점과 (a, b)를 잇는 선분 위에 있지 않으면서 그 선분에 가장 가까운 정수점을 찾고, 동률이면 x가 작은 것, 그다음 y가 작은 것을 구한다.
문제
陸上競技ファンのあなたは，とあるマラソンの大会を現地で観戦することにした．この大会では，XY 平面上の原点と点 (a, b) を結ぶ線分上がマラソンコースとなる．また，大会中の交通規制のため，大会の観戦は，X 座標と Y 座標がともに整数である点のうち，マラソンコース上にない点のみで行うことができる．
あなたは，もちろん，できるだけマラソンコースに近い地点で大会を観戦したい．上述の条件を満たす点のうち，マラソンコースまでのユークリッド距離が最も近い点を求めよ．ただし，そのような点が複数ある場合には，その中で X 座標が最も小さい点を求めよ．さらにそのような点が複数ある場合には，その中で Y 座標が最も小さい点を求めよ．
입력
入力は 300,000 個以下のデータセットからなる．各データセットは次の形式で表される．
a b
a, b はともに 1 以上 109 以下の整数であり，マラソンコースの一方の端点の座標を表す．
入力の終わりは 2 つのゼロからなる行で表される．
출력
各データセットに対し，あなたがこのマラソン大会を観戦するのに最適な地点の X 座標と Y 座標を，空白区切りで一行に出力せよ．