트랜지스터 수리

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

주어진 저항값 중 세 개를 골라 합이 A, 곱이 B가 되게 하는 값을 찾습니다. 그런 조합이 없으면 -1을 출력합니다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 정수론, 해시맵, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

파푸스는 놀리크에게 트랜지스터 수리를 가르치고 있다. 트랜지스터는 기판과 세 개의 다리로 구성된다. 각 다리의 저항은 정수이며 값이 알려져 있다. 기판에는 두 수 $A$ 와 $B$ 가 적혀 있다. 세 다리 저항의 합이 $A$ 이고 곱이 $B$ 이면 트랜지스터가 동작한다.

파푸스가 떠난 뒤 놀리크는 트랜지스터 기판을 발견했다. 혼자서도 해낼 수 있다는 것을 보이려고 이 트랜지스터를 고치려 한다.

놀리크의 수리 세트에는 $n$ 개의 다리가 있다. 그는 트랜지스터를 고칠 줄 알지만, 맞는 다리를 고르는 일이 어렵다. 이 기판에 맞는 다리 세 개를 찾는 것을 도와 달라.

입력

첫 줄에 세 정수 $n$ , $A$ , $B$ ( $3 \le n \le 10^5$ , $1 \le A, B \le 10^5$ )가 주어진다. 각각 수리 세트에 있는 다리의 개수, 찾아야 할 합, 찾아야 할 곱이다.

둘째 줄에는 세트에 있는 다리의 저항 $a_i$ ( $1 \le a_i \le 10^5$ ) $n$ 개가 주어진다.

출력

맞는 다리 세 개의 저항을 출력한다. 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다. 답이 없으면 -1을 출력한다.

예제3

예제 1
입력
```
5 11 40
1 2 3 4 5
```
예상 출력
```
2 4 5
```
예제 2
입력
```
3 9 27
3 3 3
```
예상 출력
```
3 3 3
```
예제 3
입력
```
3 9 27
3 2 3
```
예상 출력
```
-1
```