Чемпионат

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

두 팀 몬스터 각각의 상대 팀 친분 수만 주어졌을 때, 그 차수를 만족하는 이분 그래프가 존재하는지 판정하고 하나를 출력한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 그래프, 그리디, 구현, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Граф Дракула решил устроить среди монстров чемпионат по устрашению.

Для этого он разбил всех монстров на две команды, в первой команде --- $n$ монстров, а во второй --- $m$ монстров. Чтобы избежать жульничества, для каждого монстра Дракула разузнал и записал на листок с какими монстрами из команды соперника этот монстр знаком. Эта информация должна была помочь ему следить за участниками во время соревнования, но, к сожалению, Дракула потерял листок. Он запомнил для каждого монстра только количество его знакомых в другой команде.

Так как Граф в ярости, то вам нужно поскорее выяснить кто с кем знаком.

입력

В первой строке входного файла через пробел записаны числа $n$ и $m$ ( $1 \le$ n, $m \le 100$ ). Во второй строке через пробел записано $n$ чисел $a\_i$ ( $0 \le a\_i \le 100$ ) --- количество знакомых с $i$ -м членом первой команды членов второй команды. В третьей строке через пробел записано $m$ чисел $b\_i$ ( $0 \le b\_i \le 100$ ) --- количество знакомых с $i$ -м членом второй команды членов первой команды.

출력

Выведите YES, если решение существует, в противном случае выведите NO. Если решение существует, то во второй строке выведите количество пар монстров, где первый монстр из первой команды, а второй --- из второй, и они знакомы. Дальше выведите все эти пары монстров по одной в строке в любом порядке.

예제2

예제 1
입력
```
3 3
1 0 2
1 1 1
```
예상 출력
```
YES
3
1 1
3 2
3 3
```

예제 2

입력

3 3
3 3 3
3 3 3

예상 출력