아직 만들고 있는 페이지입니다.

이 페이지는 아직 만드는 중입니다. 보이는 내용은 바뀔 수 있습니다.

Мэйвис и Дракула

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
각 질의에서 1 이상 B 이하인 자연수 x에 대해 lcm(A, x)가 최대가 되는 값을 구해 출력한다. A와 B는 3×10^9까지이며 질의는 10^5개다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
정수론, 수학, 완전 탐색, 그리디
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Сегодня один из тех вечеров, когда Мэйвис и Дракула проводят время вместе. Дракула решил поиграть с дочкой в игру. Она, конечно же, как вы уже наверное догадались, имеет математическую основу.

Состоит эта игра в следующем: Дракула говорит Мэйвис натуральные числа AA и BB, после чего Мэйвис должна найти такое натуральное число xx, не превосходящее BB, что lcm(A,x)lcm(A, x) максимально среди всех натуральных чисел, не превосходящих BB. Дракула хочет сыграть с дочкой TT раундов.

Мэйвис достаточно быстро поднадоела эта математическая игра, и она решила попросить вас написать программу, которая по заданным AA и BB будет находить число наибольшее значение lcmlcm, которого можно достигнуть.

입력

В первой строке содержится одно натуральное число TT (1≤T≤1051 \le T \le 10^5) --- количество раундов в игре. В следующих TT строках содержатся числа AA и BB (1≤A,B≤3×1091 \le A, B \le 3 \times{} 10^9) для каждого раунда.

출력

В TT строках должны содержаться ответы для раундов --- наибольшее значение lcmlcm, которого можно достигнуть в этом раунде.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    6
    10 20
    20 13
    8 4
    17 34
    4 11
    18 20
    
    예상 출력
    190
    260
    24
    561
    44
    342