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횡단로의 횡단로

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
왼쪽 길 0번 집에서 오른쪽 길 f번 집까지 가는 데 거쳐야 하는 교차로의 최소 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
BFS, 최단 경로, 그래프
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

젤리는 호텔 <<트란실베이니아>>의 시내 사무소에 가야 합니다. 길은 교차로가 많은 긴 대로를 따라 이어지며, 한쪽 옆길이 없는 T자형 교차로도 포함됩니다.

젤리가 길을 쉽게 찾도록 좀비들은 개략도를 주었습니다. 모든 집에는 차례로 번호가 붙어 있습니다. 대로 양쪽에서 마주 보는 집은 번호가 같습니다. 지도에는 대로에 있는 모든 횡단로도 표시되어 있습니다. 횡단로는 세 종류입니다.

  • 대로의 왼쪽 편을 따라 있는 횡단로. 두 집 사이에 있으며, 두 집 중 작은 번호 xx로 표시합니다. 횡단로 xx는 xx번 집과 x+1x + 1번 집을 잇습니다.
  • 대로의 오른쪽 편을 따라 있는 횡단로. 두 집 사이에 있으며, 같은 방식으로 표시합니다.
  • 대로를 가로지르는 횡단로. 대로의 한쪽 편에서 반대편으로 건너게 해 주며, 마주 보는 두 집 사이에 있습니다. 그 두 집의 번호로 표시합니다.

젤리는 왼쪽 편의 0번 집에서 출발합니다. 젤리는 집 번호가 커지는 방향과 작아지는 방향 모두로 이동할 수 있습니다. 사무소는 오른쪽 편의 ff번 집에 있습니다.

젤리는 횡단로를 싫어하므로, 사무소까지 가는 동안 횡단로를 사용하는 횟수를 최소로 하려고 합니다.

입력

첫 줄에 자연수 nn, mm, kk (1≤n,m,k≤1051 \le n, m, k \le 10^5)가 주어집니다. 각각 첫 번째, 두 번째, 세 번째 종류의 횡단로 개수입니다.

둘째 줄에 정수 nn개 aia_i (0≤ai≤1050 \le a_i \le 10^5)가 주어집니다. 대로 왼쪽 편의 횡단로를 나타냅니다.

셋째 줄에 정수 mm개 bib_i (0≤bi≤1050 \le b_i \le 10^5)가 주어집니다. 대로 오른쪽 편의 횡단로를 나타냅니다.

넷째 줄에 정수 kk개 cic_i (0≤ci≤1050 \le c_i \le 10^5)가 주어집니다. 대로를 가로지르는 횡단로를 나타냅니다.

다섯째 줄에 정수 ff (0≤f≤1050 \le f \le 10^5)가 주어집니다. 젤리가 가려는 집의 번호입니다.

출력

젤리가 사무소에 도달할 때까지 사용해야 하는 횡단로 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력합니다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1 1 1
    2
    3
    2
    1
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    4 3 3
    1 4 5 8
    8 9 11
    0 7 15
    14
    
    예상 출력
    4