Лук Пита

Пит хочет похвастаться своим луком перед Китнисс. Конечно же, самое главное в луке --- это дальность стрельбы.

Чтобы показать Китнисс, насколько далеко стреляет его лук, Пит встал в точку с координатой $0$ и выстрелил по прямой. Стрела упала в точку $X$ прямой, по которой стрелял Пит. Пит знает число $X$, и предлагает выяснить его Китнисс. Для этого он дал Китнисс $n$ подсказок вида: $x_i$ $d_i$, означающих, что точка $x_i$ находится от точки $X$ на расстоянии не более чем $d_i$.

Теперь по этой информации Китнисс хочет выяснить, какое наибольшее $X$ удовлетворяет всем подсказкам Пита.

В первой строке содержатся одно натуральное число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n$ строках содержатся по два целых числа $x_i$ $d_i$ ($0 \le x_i \le 10^9$, $0 \le d_i \le 10^9$).

В единственной строке выведите наибольшее $X$, удовлетворяющее всем подсказкам Пита, либо \text{ ---1}, если не существует $X$, удовлетворяющего всем подсказкам Пита.