Путь в никуда

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

n 곱하기 m 격자에서 1,1,2,2,3,3,...칸씩 오른쪽으로 90도 회전하며 이동할 때 방문하는 칸 수를 센다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 구현, 수학, 시뮬레이션
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Колобку снится странный сон. В нём Колобок находится на клетчатом поле размера $n \times m$ в клетке с координатами $(x, y)$ .

Изначально Колобок смотрит вдоль положительного направления оси $X$ . Затем он начинает идти по полю со следующей закономерностью:

Пройти на одну клетку вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на одну клетку вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на две клетки вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на две клетки вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на три клетки вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на три клетки вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
Пройти на четыре клетки вперед. Повернуть на $90^{\circ}$ вправо.
И так далее...

Движение продолжается до тех пор, пока Колобок не выйдет за границы поля. После этого Колобок просыпается.

Утром Колобок решил проанализировать свой сон. Он догадался, что в каждой клетке он был максимум один раз, но никак не может вспомнить, сколько клеток он посетил. Колобок просит вас написать программу, которая посчитает количество посещённых им клеток.

입력

В первой строке входного файла находятся два натуральных числа $n$ , $m$ ( $1 \le n, m \le 10^9$ ) --- размеры доски вдоль оси $X$ и оси $Y$ соответственно. Во второй строке находятся два натуральных числа $x$ , $y$ ( $1 \le x \le n$ ; $1 \le y \le m$ ) --- координаты стартовой позиции колобка.

출력

В выходной файл выведите одно число --- количество клеток, посещенных Колобком во сне.

힌트

На рисунке наглядно показан первый пример.

예제3

예제 1
입력
```
7 6
3 4
```
예상 출력
```
36
```
예제 2
입력
```
2 2
1 1
```
예상 출력
```
2
```
예제 3
입력
```
2 2
1 2
```
예상 출력
```
4
```