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연필

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
n개의 연필 세트 중 k개를 골라, 합친 연필들의 가장 긴 길이와 가장 짧은 길이의 차이를 최소로 만드는 문제입니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
정렬, 슬라이딩 윈도우
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

콜로보크는 그림 그리기에 빠졌다. 그는 연필 세트 kk개를 사려고 한다. 각 세트에는 연필이 한 자루 이상 들어 있다. 연필의 길이는 양의 정수(밀리미터 단위)이다.

가게에는 연필 세트 nn개가 있다. 콜로보크는 정확히 kk개의 세트를 산 뒤 집에 가서 모든 연필을 상자 하나에 담는다. 상자에 든 연필 중 가장 긴 것과 가장 짧은 것의 길이 차이가 작을수록 그는 기뻐한다.

nn개의 세트 중 정확히 kk개를 골라, 고른 연필 전체에서 최댓값과 최솟값의 차이가 가장 작아지도록 하라.

입력

첫 줄에 자연수 nn, kk가 주어진다 (1≤n≤1051 \le n \le 10^5, 1≤k≤n1 \le k \le n). 각각 가게에 있는 세트 수와 콜로보크에게 필요한 세트 수이다.

이어지는 nn개의 줄에는 각각 cic_i(1≤ci≤2⋅1051 \le c_i \le 2 \cdot 10^5)가 주어진다. cic_i는 ii번째 세트에 든 연필 수이다. 같은 줄에 이어서 cic_i개의 자연수 aija_{ij}(1≤aij≤1091 \le a_{ij} \le 10^9)가 주어지며, 이는 그 세트에 든 연필의 길이이다.

모든 cic_i의 합은 2⋅1052 \cdot 10^5을 넘지 않는다.

출력

얻을 수 있는 최소 차이, 즉 구매한 연필 길이의 최댓값과 최솟값의 차이를 한 줄에 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3 2
    3 1 3 4
    3 5 1 2
    1 4
    
    예상 출력
    3
    
  2. 예제 2

    입력
    5 3
    3 2 1 3
    2 4 1
    3 4 2 4
    4 3 2 3 3
    2 5 6
    
    예상 출력
    3