동물 자리 배치

콜로복이 오늘 늑대와 여우를 모두 집으로 초대해 차 모임을 연다. 모임은 자리가 정확히 $n$개인 둥근 식탁에서 열린다. 콜로복은 늑대끼리만, 여우끼리만 모여 앉지 않도록 특별한 방식으로 동물을 배치하려 한다. 그래서 각 자리마다 그 자리를 포함해 거리가 $d$ 이하인 자리에 앉아야 하는 여우의 수를 정수로 적었다. 두 자리는 한쪽에서 시계 방향 또는 반시계 방향으로 이동할 때 사이에 있는 자리가 $d-1$개 이하이면 거리가 $d$ 이하이다. 따라서 어떤 자리에서든 자기 자신을 포함해 거리가 $d$ 이하인 자리는 정확히 $2d+1$개다. 이 제약을 모두 만족하는 자리 배치를 찾아라.

첫 줄에 자연수 $n$과 $d$가 주어진다 ($3 \le n \le 10^5$, $3 \le 2d+1 \le n$). 둘째 줄에는 음이 아닌 정수 $n$개 $a_i$ ($0 \le a_i \le 2d+1$)가 주어진다. $a_i$는 자리 $i$에서 거리가 $d$ 이하인 여우의 수이며, 자리 $i$도 포함한다. 값은 원을 따라 자리 순서대로 나열되어 있다.

해가 없으면 NO를 출력한다. 해가 있으면 첫 줄에 YES를 출력하고, 다음 줄에 $n$개의 수를 출력한다. 그 자리에 여우가 앉으면 1, 늑대가 앉으면 0이다. 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다.