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수열

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
1부터 n+1까지 세기마다 두 명씩 있는 전사 중 2n명을 고릅니다. 같은 세기의 두 전사가 x-1명을 사이에 두고 서도록 줄을 세우거나, 불가능하면 -1을 출력합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
수학, 구현
정답자
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문제

결정적인 전투가 벌어지려 한다. 프로페서 엑스는 이길 가능성이 낮다는 것을 알지만, 어떤 기회든 놓치지 않으려 한다. X-Men 군에는 2⋅(n+1)2 \cdot (n+1)명의 전사가 있고, 11부터 n+1n+1까지의 힘 xx마다 힘이 정확히 xx인 전사가 두 명씩 있다. 승리하려면 전사 2⋅n2 \cdot n명을 골라 한 줄로 세워야 한다. 힘이 xx인 전사가 줄에 서 있으면 힘이 xx인 다른 전사도 줄에 서 있어야 하고, 두 전사 사이에는 정확히 x−1x-1명의 다른 전사가 서 있어야 한다. 힘이 같은 두 전사는 모두 예비로 남겨 두어야 적절한 순간에 도울 수 있다.

프로페서 엑스가 그런 배치를 찾도록 돕거나, 그런 배치가 존재하지 않는다고 알려 주어라.

입력

입력의 첫 번째이자 유일한 줄에 정수 nn (1≤n≤1001 \le n \le 100)이 하나 주어진다. 이는 요구되는 배치 길이의 절반이다.

출력

그런 배치가 존재하지 않으면 −1-1 하나를 출력한다. 그렇지 않으면 배치를 이루는 2⋅n2 \cdot n개의 수를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    1
    
    예상 출력
    1 1
    
  2. 예제 2

    입력
    3
    
    예상 출력
    2 4 2 1 1 4