Граф

Много лет назад Альфу на день рождения подарили неориентированный граф. Недавно, разбирая вещи, он нашел его, и сильно удивился. Поиграв с ним некоторое время, ему стало интересно: сколько в этом графе есть пар вершин, между которыми нет ребра, а если его провести, в графе появится ровно один новый вершинно-простой цикл?

В первой строке входного файла заданы два целых числа $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^5$) --- число вершин и ребер в графе соответственно.

В следующих $m$ строках заданы пары целых чисел $u, v$ ($1 \le u, v \le n$) --- ребра графа.

В единственной строке выходного файла выведите искомое число пар вершин.