부수기, 짓지 않기

모두 집을 나가서 알프는 할 일이 없어졌다. 그러다 벽에 걸린 로스앤젤레스 지도를 보게 되었고, 자세히 살펴보기로 했다. 알프가 가장 관심을 갖는 것은 자동차 도로다. 그의 고향 별 멜맥에는 도로가 없었는데, 그곳 자동차는 오래전부터 날아다니기 때문이다.

로스앤젤레스의 도로망은 평면 위의 $n$개 점으로 이루어져 있다. 점들 사이를 양방향 도로인 선분이 잇고, 모든 점에서 선분이 정확히 두 개씩 나온다. 알프는 이 사실에 놀랐다.

알프는 도로망을 종이에 옮겨 그린 뒤 일부 도로를 지우려고 한다. 그는 아무 도로나 지우고 싶어 하지 않는다. 각 점에서 나오는 도로 중 정확히 하나를 지우고, 지운 뒤에는 어떤 두 도로도 교차하지 않아야 한다. 두 도로가 끝점이 아닌 공통점을 가지면 교차한다고 본다.

알프는 호기심이 많다. 그가 원하는 일이 가능한지 알아내는 것을 도와달라.

첫 줄에 점의 개수 $n$ ($3 \le n \le 500$)이 주어진다. 이어지는 $n$개 줄에는 각 점의 좌표 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$)가 정수로 주어진다.

그 다음 $n$개 줄이 이어진다. $i$번째 줄에는 점 $i$와 선분으로 연결된 두 점의 번호 $v, u$ ($1 \le v, u \le n$, $v \ne u$)가 주어진다.

같은 위치에 있는 점은 없고, 세 점이 한 직선 위에 놓이지 않는다. 모든 선분의 길이는 0보다 크다.

위 조건을 지키면서 각 점에서 선분을 정확히 하나씩 지울 수 없으면 NO를 출력한다. 가능하면 첫 줄에 YES를 출력한다. 이어서 $n$개 줄을 출력하는데, $i$번째 줄에는 점 $i$에서 지울 선분의 번호 $x$ ($1 \le x \le 2$)를 적는다. 점 $v$로 향하는 선분의 번호는 1이고, 점 $u$로 향하는 선분의 번호는 2이다.