Хобби

Любимое хобби Льва Романовича --- соединять точки на плоскости. Однако за последнее время это занятие успело ему наскучить, и он решил разнообразить свое свободное время. А именно, теперь он хочет соединять точки так, чтобы ни одна пара отрезков не пересекалась. Отрезки называются пересекающимися, если они имеют хотя бы одну общую точку (в том числе начало или конец).

Учитель информатики узнал про это хобби и попросил написать вас программу, которая строит максимальное количество отрезков по заданному наборе точек по описанным выше правилам.

В первой строке входного файла дано число $n$ ($1 \le n \le 1000$) --- количество точек. В следующих $n$ строках дано описание координат $i$-ой точки: $x\_i, y\_i$ ($-10^5 \le x\_i, y\_i \le 10^5$). Гарантируется, что никакие две точки не совпадают.

В качестве ответа на задачу выведите в первой строке число $k$ --- максимальное количество отрезков. В следующих $k$ строках выведите описание $i$-го отрезка: пару чисел $a\_i, b\_i$ ($1 \le a\_i, b\_i \le n, a\_i \ne b\_i$) --- номера точек. Точки нумеруются с единицы в том порядке, в котором они представленны во входных данных.