Последовательность

Снова, снова эти школьники занимаются чем-то неподобающим на уроках физкультуры! Сегодня они совсем обезумели и притащили на физкультуру ноутбуки, и начали обсуждать какие-то раунды какого-то CodeHorses.

Фома не совсем понял, что происходит, и на всякий случай объявил, что любой желающий может бросить ему вызов: в молодости Фома был боксером, и он был уверен, что положит любого смельчака в первом же раунде. Но когда ему выдали ноутбук, Фома понял, что что-то неладно, и попросил вас о помощи. Задача, которую ему нужно решить, звучит так:

Есть последовательность $a$ из $n$ целых чисел $a\_1 \ldots a\_n$. Вам нужно найти такую последовательность $b$ из $n+2$ целых чисел $b\_0 \ldots b\_{n+1}$, что $a\_i = b\_{i-1}+b\_i+b\_{i+1}$.

В первой строке входного файла дано одно целое число $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^4$).

Во второй строке входного файла даны $n$ целых чисел $a\_i$ ($-3 \cdot 10^4 \le a\_i \le 3 \cdot 10^4$).

В единственной строке выходного файла выведите $n+2$ целых числа $b\_i$ ($-10^9 \le b\_i \le 10^9$).