Торжественный парад
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
10^7 이하의 소수로 n x n 격자를 채우되 정확히 k개의 서로 다른 소수를 사용하고 모든 행과 열의 곱이 같은 수의 약수를 갖도록 만든다.
문제
Грю решил устроить торжественный парад. Неотъемлемая часть парада --- построение его могучей армии миньонов.
Парад будет проходить на Центральной площади, которая имеет форму квадрата. Длина и ширина площади --- метров. Она разбита на ячейки по одному метру в длину и ширину, таким образом, на ней находится ячеек. Иначе говоря, Центральная площадь представляет собой матрицу .
Грю раздал каждому миньону из своей армии по цветной маеечке, на которой написано простое число. На некоторых маечках могут быть написаны одинаковые числа. Теперь дело за миньонами --- они должны построиться так, как хочет Грю. При построении каждую ячейку площади занимает ровно один миньон. Также есть дополнительные требования к построению. Первое из них заключается в том, что в параде должны участвовать миньоны с ровно различными простыми числами на маечках. Второе требование состоит в том, что произведение чисел на маечках в каждой строке и в каждом столбце должно иметь одинаковое колиство делителей. Также учтите, что в распоряжении Грю имеются только маечки с простыми числами, не превосходящими .
Помогите провести построение, удовлетворяющее всем требованиям или выясните, что это сделать невозможно.
입력
В единственной строке входного файла даны два числа , (, ) --- количество требуемых различных простых чисел и размер площади.
출력
Выведите матрицу состоящую из простых чисел, не превосходящих , для которой выполняются все требования, либо -1, если построение выполнить невозможно.
힌트
В первом примере произведение чисел в первой строке --- 6, во второй --- 35, в первом столбце --- 10, во втором --- 21, каждое из этих чисел имеет 4 делителя.
Во втором примере произведение чисел в перой и третьей строке, а также в первом и третьем столбце --- 12, а во второй строке и втором столбце --- 18, оба этих числа имеют по 6 делителей.
В третьем примере построение выполнить невозможно.