경비병

매트릭스에서 모피어스가 에이전트들에게 붙잡혔다. 반중력 우주선을 조종할 수 있는 면허는 그에게만 있다. 트리니티가 조종을 제대로 하지 못해서 네부카드네자르호를 막다른 길로 몰아넣었다. 이 막다른 길의 각 칸에는 우주선이 들어간 칸을 제외하고 경비병이 한 명씩 있다. 그런데 경비병들이 격실에서 나가는 길을 막아 버렸다.

격실은 $n \times m$ 칸뿐이라서 공격해 오는 경비병을 모두 처치하는 것은 어렵지 않다. 게다가 경비병은 Matrixsoft에서 만들어서, 우주선과의 맨해튼 거리가 $k$ 칸보다 크면 우주선을 보지 못한다. 즉 경비병과 우주선의 좌표 차이의 절댓값 합이 $k$를 넘으면 보지 못한다.

트리니티 일행이 잘 싸우려면 경비병이 몇 명이나 공격해 올지 알아야 한다. 네부카드네자르호를 공격할 경비병의 수를 구하라. 대가로 트리니티는 이번에야말로 면허 시험에 합격하겠다고 약속했다.

첫 줄에 격실의 크기 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 1000$)이 주어진다. 둘째 줄에 우주선의 좌표 $x$와 $y$ ($1 \le x \le n$, $1 \le y \le m$)가 주어진다. 셋째 줄에 경비병이 우주선을 볼 수 있는 거리 $k$ ($1 \le k \le 2000$)가 주어진다.

네부카드네자르호를 공격하는 경비병의 수를 정수 하나로 출력한다.