소수가 아닌 수 2

이 대회의 운영진 중 한 명인 KSA 학생은 얼마 전 소수 공포증을 극복했으나 또 다른 소수를 구별할 수 없게 되어 버렸다. KSA의 명예를 지키기 위해 어떤 소수 $k$를 입력받아 $k$를 나타내는 분수 $\cfrac{p}{q}$를 아무거나 구해주자.

$p$와 $q$는 $10^{9}$ 이하인 양의 정수이며, $k$와 $\cfrac{p}{q}$의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-6}$ 이하면 정답이다.

첫 번째 줄에 소수 $k$가 주어진다.

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 분수가 존재한다면 YES, 아니라면 NO를 출력한다.

만약 그러한 분수가 존재한다면, 두 번째 줄에 두 정수 $p$, $q$를 공백을 사이에 두고 출력한다.

정답이 여러 개 존재한다면 그중 아무거나 출력해도 상관없다.

• $0 < k < 1$
• $k$는 최대 소수점 아래 여덟 자리까지 주어짐
• 소수 끝에 불필요한 $0$은 주어지지 않음

절대오차는 참값과 근삿값의 차이, 상대오차는 절대오차를 참값으로 나눈 값을 의미한다. 이 문제에서 참값은 $k$이고 근삿값은 $\cfrac{p}{q}$이다.