책가방

오늘도 여느 때와 같이 KSA 학생들은 견우관(기숙사) 1층을 나와서 형설관(강의실)으로 가는 오르막을 걷고 있다. 월요일 1교시는 공강이기 때문에 공부할 책 $K$권을 기숙사에서 가지고 나와야 한다. 기숙사 방에는 총 $N$권의 책이 있는데, $i$번 책은 무게 $W_i$, 부피 $V_i$, 두께 $T_i$를 가진다.

누구든지 무겁고 큰 책가방을 메고 오르막을 걷는 것은 싫어하기 때문에 피로도를 최소화하려고 한다. 피로도는 책가방에 든 $K$권의 책 무게를 모두 더한 값을 $S$, 부피의 최댓값을 $M$, 두께의 최솟값을 $m$이라고 할 때 $S + M + m$으로 정의한다. 이미 공부하느라 머리를 충분히 써버린 KSA 학생들을 위해 책가방에 어떤 책을 넣어야 하는지 알려주자!

첫 번째 줄에 피로도의 최솟값을 출력한다.

두 번째 줄에 책가방에 넣어야 하는 책들의 번호를 나타내는 $K$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다.

정답이 여러 개 존재한다면 그중 아무거나 출력해도 상관없으며, 번호를 출력하는 순서도 상관없다.

• $1 \le K \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le W_i, V_i, T_i \le 10^9$ $(1 \le i \le N)$

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$i + 1$번째 줄에 세 정수 $W_i$, $V_i$, $T_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le i \le N)$