Колевская бухгалтерия

Бухгалтерия в виде Зазу работала при Муфасе и будет работать при Симбе. Но когда Шрам запер Зазу в клетку, бухгалтерия ушла в вынужденный отпуск и потеряла все данные. И теперь Симба очень хочет их восстановить.

Бухгалтерия отвечала за количество антилоп и зебр в саванне. Кроме этого, она также считала количество останков животных. Одна единица останков образуется в результате поедания одной антилопы или зебры хищниками. Симба посчитал количество антилоп, зебр и останков в данный момент. Он точно знает, что с момента заточения Зазу не появилось ни одной новой зебры и ни одной новой антилопы, но некоторые зебры и антилопы могли быть съедены и превращены в останки. Кроме этого, Симба помнит, что в момент заточения Зазу антилоп было больше, чем зебр. Помогите ему посчитать количество различных наборов антилоп, зебр и останков, которые могли быть в момент заточения Зазу.

В строке заданы три целых числа $a$, $b$ и $c$ ($0 \le a, b, c \le 10^3$) --- текущее количество антилоп, зебр и останков соответственно.

В единственной строке выведите одно целое число $k$ --- количество возможных троек этих чисел в момент заточения Зазу.

Ответом на первый тест из примера является единственная тройка чисел $(1, 0, 0)$.

Ответами на второй тест из примера являются следующие тройки чисел:

• \item$(2, 1, 0)$
• \item$(3, 0, 0)$
• \item$(2, 0, 1)$