겨울 대비 비축

모든 사람이 알듯이 뱀파이어는 피를 마십니다. 대부분의 뱀파이어는 사람의 피를 마시지만 에드워드는 그렇지 않습니다. 그는 사람을 죽이고 싶어 하지 않아서 동물의 피와 사람들이 헌혈소에 기증한 피만 마십니다. 곧 겨울이 와서 동물은 찾기 어려워지고 모든 헌혈소가 문을 닫습니다. 그래서 에드워드는 겨울을 대비해 피를 비축하기로 했습니다.

에드워드는 피를 구할 수 있는 헌혈소 $n$곳을 알고 있습니다. 문제는 헌혈소가 특정 시간에만 운영된다는 점입니다. $i$번 헌혈소는 $l_i$분부터 $r_i$분까지만 운영합니다. 에드워드는 $l_i$분부터 $r_i$분까지 모든 시간 동안 그 헌혈소에 머물러야만 피를 얻습니다.

에드워드는 겨울에 문제가 없도록 가능한 한 많은 피를 얻고 싶어 합니다. 그러려면 일부 헌혈소를 방문해야 합니다. 그는 같은 시각에 두 곳에 있을 수 없으므로 모든 헌혈소를 방문하지 못할 수도 있지만 최대한 많이 방문하고 싶어 합니다. 에드워드는 뱀파이어라서 매우 빠르게 이동하며, 헌혈소 사이의 이동은 순간적으로 이루어진다고 봅니다. 최대 몇 곳의 헌혈소를 방문할 수 있는지 구해 주세요.

시간 제한: 2000 ms. 메모리 제한: 1024 MB.

첫 줄에 헌혈소의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어집니다. 이어서 $n$개의 줄에 각각 두 정수 $l_i$와 $r_i$ ($1 \le l_i < r_i \le 10^9$)가 주어지며, 이는 $i$번 헌혈소가 운영되는 시각입니다.

첫 줄에 에드워드가 방문할 수 있는 헌혈소의 최대 개수를 출력합니다. 둘째 줄에는 방문하는 순서대로 헌혈소의 번호를 출력합니다. 번호는 입력에서 주어진 순서에 따라 1부터 매깁니다.

답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 됩니다.

첫 번째 테스트에서 에드워드는 1번 헌혈소를 먼저 방문하고, 그다음 2번 헌혈소를 방문하면 됩니다.

두 번째 테스트에서는 1번 헌혈소에 1분부터 4분까지 머문 뒤, 4분에 바로 4번 헌혈소로 이동할 수 있습니다.