뵐룬드

『뵐룬드의 노래』의 한 판본에 따르면, 뵐룬드는 백조 처녀 허르뵈르 더 원더풀과 결혼했다. 그녀는 아들 헤이메를 낳은 뒤 그를 떠나면서, 자신을 기억하라고 반지 하나를 남겼다. 같은 판본에서 뵐룬드는 이 반지의 복제품도 여러 개 만들었다고 한다. 그 목적은 묻지 않고, 여기서는 제작 과정 자체를 살펴본다.

뵐룬드에게는 대장간이 정확히 $m$개, 대장장이가 $n$명, 반지를 만들 날이 $k$일 있었다. 각 대장장이는 $l_i$일부터 $r_i$일까지의 날 가운데 일부에만 일할 수 있다. 전부 일해도 되고, 하루도 일하지 않아도 된다. 대장장이는 일하는 날 반지를 정확히 1개 만들고, 그날의 품삯으로 $c_i$ 금화를 받는다. 그날 대장장이는 대장간 하나를 쓰며, 그 대장간은 그날 그 사람 말고는 아무도 쓸 수 없다.

뵐룬드는 대장간과 근무일을 배정해 반지를 가능한 한 많이 만들고 싶다. 그런 배정들 가운데 금화가 가장 적게 드는 배정을 고르려 한다. 반지의 개수와 그때 드는 금화를 구하라.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다($1 \le m \le 100000$, $1 \le n \le 200000$, $1 \le k \le 10^8$). 이는 각각 대장장이, 대장간, 날의 수다. 이어지는 $n$개의 줄에는 $l_i$, $r_i$, $c_i$가 주어진다($1 \le l_i \le r_i \le k$, $1 \le c_i \le 10^4$). 이는 대장장이가 일할 수 있는 첫 날과 마지막 날, 그리고 하루 일할 때 받는 금화의 수다.

뵐룬드가 얻을 수 있는 반지의 개수와, 그 반지를 얻는 데 필요한 최소 금화 수를 공백으로 구분해 출력한다.

예제에서 첫 번째 대장장이는 5일 모두 일하고, 두 번째 대장장이는 1일과 4일에만, 세 번째 대장장이는 2일과 3일에만 일한다.