Пляшущие биты

Уважаемый мистер Шерлок Холмс. Я нигде не могу найти Бубенчика. Пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, не могли бы вы помочь?

Маленькая девочка

Дело Бубенчика привлекло Шерлока куда больше, чем дело Генри Найта. Поэтому он в тайне от всех на секретной военной базе Баскервиль нашел компьютер, где есть полное досье на Бубенчика. Но, к сожалению, компьютер оказался хитро запаролен.

Компьютер показал Шерлоку два числа $L$ и $R$. Пароль же представляет собой набор различных троек чисел $x$, $y$ и $z$ таких, что

$L \le x , y , z \le R$

и

$((x | y) == (y \oplus z))$

где $|$ --- битовая операция <<ИЛИ>>, $\oplus$ --- битовая операция исключающее <<ИЛИ>> (xor, сложение по модулю 2).

У Шерлока нет устройства, которое вычислило бы все такие тройки автоматически. Помогите Шерлоку найти хотя бы количество таких троек.

В единственной строке входного файла заданы два числа $L$ и $R$ ($1 \le L \le R \le 5 \times 10^8$) --- числа, которые показал компьютер.

В единственной строке выведите количество различных троек чисел, удоволетворяющих заданным условиям.

Обратите внимание на то, что тройки, отличающиеся только порядком этих трех чисел, являютя различными.