Пляшущие биты

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

L ≤ x, y, z ≤ R이고 (x OR y) = (y XOR z)를 만족하는 순서 있는 삼중쌍의 개수를 센다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 비트 연산, 수학, 조합론
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Уважаемый мистер Шерлок Холмс. Я нигде не могу найти Бубенчика. Пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста, не могли бы вы помочь?

Маленькая девочка

Дело Бубенчика привлекло Шерлока куда больше, чем дело Генри Найта. Поэтому он в тайне от всех на секретной военной базе Баскервиль нашел компьютер, где есть полное досье на Бубенчика. Но, к сожалению, компьютер оказался хитро запаролен.

Компьютер показал Шерлоку два числа $L$ и $R$ . Пароль же представляет собой набор различных троек чисел $x$ , $y$ и $z$ таких, что

$L \le x , y , z \le R$

$((x | y) == (y \oplus z))$

где $|$ --- битовая операция <<ИЛИ>>, $\oplus$ --- битовая операция исключающее <<ИЛИ>> (xor, сложение по модулю 2).

У Шерлока нет устройства, которое вычислило бы все такие тройки автоматически. Помогите Шерлоку найти хотя бы количество таких троек.

입력

В единственной строке входного файла заданы два числа $L$ и $R$ ( $1 \le L \le R \le 5 \times 10^8$ ) --- числа, которые показал компьютер.

출력

В единственной строке выведите количество различных троек чисел, удоволетворяющих заданным условиям.

힌트

Обратите внимание на то, что тройки, отличающиеся только порядком этих трех чисел, являютя различными.

예제1

예제 1
입력
```
3 7
```
예상 출력
```
6
```