Возвращение

Группа жуликов решила совершить самое массовое ограбление. Жулики влезли в очень большой дом, и наверняка им бы все удалось, если бы не одна проблема. Карлсон обещал вернуться, и он вернулся! Теперь все жулики будут напуганы Карлсоном и выпрыгнут в окна этого дома. Малыш предусмотрительно вызвал пожарников, чтобы они ловили выпрыгивающих из окон жуликов.

В доме, в котором друзья ловят жуликов, $l$ окон. В каждый момент времени пожарники ловят жуликов под каким-то из этих окон. Так, в первую секунду они ловят жуликов под первым окном, во вторую --- под вторым, и так далее. Когда пожарники доходят до конца, они начинают двигаться в обратном направлении. Таким образом, последовательность окон, под которыми находятся пожарники, выглядит следующим образом:

$$1, 2, 3, \ldots, l - 1, l, l - 1, \ldots, 2, 1, 2, \ldots$$

У Малыша есть некоторая информация про каждого жулика. В первую очередь, Малышу известен номер окна, из которого тот выпрыгнет --- $r_i$. Во-вторых, Малыш знает момент времени $s_i$, в который этот жулик подбежит к своему окну. В-третьих, Малыш знает количество секунд $t_i$, в течение которых этот жулик может прыгнуть. После этих $t_i$ секунд к жулику подлетит Карлсон и ему точно придется прыгнуть.

Таким образом, каждый жулик может выпрыгнуть из своего окна $r_i$ в любой момент времени, лежащий в интервале $[s_i, s_i + t_i]$. Можно считать, что до земли все жулики долетают мгновенно. Если хотя бы в один из этих моментов времени под окном жулика находятся пожарники, то он прыгнет в этот момент и приземлится на их мягкое полотно. В противном случае ему это не удастся.

Малыш хочет вычислить количество жуликов, которым удастся совершить мягкое приземление. Помогите ему.

В первой строке даны два числа $n$, $l$ ($1 \le n, l \le 10^5$) --- количество жуликов и ширина дома соответственно.

Далее $n$ строк, содержащих по три целых числа $r_i$, $s_i$, $t_i$($1 \le r_i \le l, 1 \le s_i, t_i \le 10^9$) --- номер окна, к которому подбежит жулик с номером $i$, время, когда он это сделает, и количество секунд, в течение которых он должен прыгнуть.

В первой и единственной строке входного файла выведите количество жуликов, которым удастся совершить мягкое приземление.