실험적 치료

새 환자의 진단을 여러 번 실패한 하우스는 실험적인 치료법을 써 보기로 했다. 치료를 하는 동안 포먼은 매시간 환자에게 두 알약 중 하나를 고르게 했다. 환자가 $n$번째 알약을 먹고 30분이 지나자 건강이 급격히 좋아졌고, 환자는 기적적으로 살아났다. 환자는 각 종류의 알약을 몇 알씩 먹었는지 기억하고, 포먼은 환자에게 제시한 알약의 모든 쌍을 기억한다. 같은 증상의 환자를 나중에 치료할 수 있도록, 하우스는 환자가 먹은 각 알약의 종류를 복원하려 한다. 그는 당신에게 도움을 요청했다.

첫 줄에 환자가 먹은 알약의 수 $n$과 병원에 있는 알약 종류의 수 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 1000$, $2 \le m \le 1000$). 둘째 줄부터 $(n+1)$번째 줄까지 각 $i$번째 줄에는 포먼이 $i-1$시간에 제시한 알약 종류의 번호 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le m$, $a_i \ne b_i$). 마지막 줄에는 $m$개의 정수 $c_j$가 주어진다. $c_j$는 번호가 $j$인 알약 종류를 환자가 먹은 개수이다 ($0 \le c_j \le n$). 알약 종류의 번호는 1부터 시작한다.

$i$시간에 먹은 알약의 종류 번호를 $i$번째 수로 하는 $n$개의 수를 출력한다. 답이 여러 개이면 아무거나 출력해도 된다. 답이 존재하지 않으면 $-1$을 한 개 출력한다.