쉬운 단어

도미니카 페트로바는 시민권을 얻고 더 나은 삶을 살기 위해 우크라이나에서 미국으로 날아왔다. 미국에서 그녀는 그레고리 하우스와 결혼해 도미니카 하우스가 되었다. 처음에는 미국 생활에 적응하기가 매우 힘들었다. 가짜 남편은 그녀를 도우려는 의지가 별로 없었기 때문에 도미니카는 어려운 영어를 스스로 공부해야 했다.

도미니카는 새로운 단어를 알아갈수록 어떤 단어는 다른 단어보다 배우기 쉽다는 것을 알게 되었다. 그래서 그녀는 단어의 복잡도라는 개념을 도입했다. 단어의 복잡도는 두 매개변수의 합과 같은 수다. 하나는 단어가 첫 글자에서 벗어난 정도이고, 다른 하나는 마지막 글자에서 벗어난 정도이다. 단어가 글자 $c$에서 벗어난 정도는 다음과 같이 계산한다. 단어의 각 글자에 대해 알파벳에서의 위치와 글자 $c$의 위치 차이의 절댓값을 구하고, 이 값들 중 최댓값을 취한다.

도미니카는 단어가 여러 번의 순환 이동 후에 자기 자신과 같아진다는 점도 알아챘다. 이제 그녀는 문자열의 이동 결과가 처음으로 원래 문자열과 일치하기 전까지, 최소 복잡도를 가진 순환 이동을 몇 번 만나게 될지 궁금해한다.

입력 파일에는 소문자 영문자로만 이루어진 단어가 하나 주어진다. 단어의 길이는 $10^6$을 넘지 않는다.

출력 파일에 두 수를 출력한다. 첫 번째 수는 문자열이 자기 자신으로 돌아오기 전에 도미니카가 만나는 순환 이동의 최소 복잡도이고, 두 번째 수는 그러한 순환 이동의 개수이다.