Берляндский футбольный союз

В третьем дивизионе чемпионата Берляндии по футболу играют $n$ команд из $n$ разных городов. Известно, что команды на игры ездят по специальным дорогам, построенным Берляндским футбольным союзом. Каждая дорога соединяет два разных города и по каждой дороге можно двигаться в обоих направлениях. У каждой дороги есть своя длина, измеряемая в километрах.

Система дорог устроена так, что между любыми двумя городами существует ровно один путь по специальным дорогам, проходящий через каждый город не более одного раза. Футбольные чиновники и эксперты также передвигаются только по этим дорогам.

Берляндский футбольный союз хочет построить штаб-квартиру в одном из этих $n$ городов. Известно, что каждый месяц из штаб-квартиры футбольного союза будут выезжать $n$ экспертов: в каждый город по одному эксперту, которые будут проверять качество полей и стадионов. Эксперту, который поедет в город, который находится в $d$ километрах от штаба футбольного союза, будет оплачиваться премия в размере $d^2$ берляндских рублей.

Глава футбольного союза --- очень экономный человек. Поэтому он хочет построить штаб-квартиру в таком городе, чтобы суммарная премия экспертам, выезжающим из него, была минимальна. Он попросил ваc предоставить ему список городов-кандидатов, в которых можно будет построить штаб-квартиру Берляндского футбольного союза.

В первой строке входного файла задано целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) --- количество городов в третьем дивизионе чемпионата Берляндии по футболу. В следующих $n-1$ строках заданы специальные дороги, построенные футбольным союзом. Каждая дорога задается тремя целыми числами: $u$, $v$ и $w$ ($1 \le u, v \le n$, $1 \le w \le 100$, $u \neq v$) --- города $u$ и $v$, соединенные этой дорогой, и ее длина $w$ в километрах.

В первую строку выходного файла выведите целое число $k$ --- количество городов-кандидатов, которые удовлетворяют условию главы футбольного союза Берляндии. Во второй строке выведите $k$ чисел через пробел: номера кандидатов в любом порядке.