Палантир

Во времена третьей эпохи в Средиземье были очень популярны так называемые палантиры, которые могли показывать что происходит рядом с другим палантиром. Семь палантиров были подарены эльфами людям во время Второй Эпохи. Главный палантир был за Морем, и не принадлежит людям. Один из палантиров находился в башне Серой Гавани, второй и третий у арнорского короля, четвёртый — в Ортханке, пятый — в Минас Тирите, шестой был в Осгилиате, седьмой захвачен Сауроном и в последствие утерян. После великих сражений пяти армий и войны за кольцо, Гендальф, сидя в своем жилище, попивая чай и куря свою трубку, вспомнил, что он когда-то находил один из палантиров, который был у Сарумана. Достав его из старого чулана, Гендальф увидел, что этот палантир транслирует что-то, похожее на заставку. В нем он увидел кольцо, которое Саурон не успел доделать. Это кольцо находилось в прямоугольной комнате со стенами длиной $n$ и $m$ сантиметров, а радиус кольца был равен $R$ сантиметрам. Это кольцо также обладало достаточно странной силой. Оно двигалось по этой комнате с определенной скоростью, а при столкновении со стенкой отскакивало от неё под тем же углом, под которым оно прилетело.

Гендальфу стало интересно, сколько раз кольцо отскочит от стенок за $t$ секунд.

В первой строке входных данных записаны размеры комнаты $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 1000$) в сантиметрах. Во второй строке записаны координаты центра кольца $x$ и $y$ ($1 \le x \le n$, $1 \le y \le m$), зафиксированные Гендальфом в момент времени $0$. В третьей строке записан радиус кольца $R$ ($0 \le R \le 1000$). В четвертой строке записаны скорости кольца $V_x$ и $V_y$ ($-1000 \le V_x, V_y \le 1000$) по оси $oX$ и $oY$ соответственно в момент времени 0. Скорости даны в сантиметрах в секунду. В пятой строке записано время $t$ ($0 \le t \le 10^5$). Гарантируется, что кольцо полностью лежит внутри комнаты и не касается ее стенок.

В единственной строке выведите количество отскоков, которое совершит кольцо за $t$ секунд. Если через $t$ секунд кольцо находится вплотную к стене, это тоже считается за отскок.