Где мои драконы?

Несмотря на советы Джораха, Дейнерис все-таки решила забрать своих драконов из Дома Бессмертных. В Доме Бессмертных есть круглый коридор, из которого ведут $n$ дверей. Дверь с номером $i$ расположена между дверями с номерами $i - 1$ и $i + 1$, а дверь номер $1$ --- между дверями с номерами $n$ и $2$; $i$-тая дверь ведет в комнату номер $a\_i$, и никакие две двери не ведут в одну и ту же комнату.

Зайдя в Дом Бессмертных, Дейнерис встретила Пиата Прея около первой двери. Он сказал ей, что она может найти своих драконов в комнатах с номерами $b\_1,\ldots,b\_k$. Чтобы оттянуть время, он хочет, чтобы Дейнерис побывала во всех комнатах. Каждый раз, когда она выходит из очередной комнаты, Пиат Прей называет ей комнату с номером, которую она еще не посещала, чтобы не вызвать подозрений. А чтобы оттянуть время, он называет комнату, которой нет в списке комнат, в которых ей осталось побывать. Если такой комнаты нет, он ничего не говорит.

Если Дейнерис стоит возле комнаты, которую ей необходимо посетить в данный момент, она заходит туда и ищет там драконов ровно одну минуту. Иначе она идет к соседней двери с большим номером. То есть, от двери с номером $i$ она идет к двери с номером $i + 1$, но если она стояла у двери с номером $n$, то она пойдет к двери с номером $1$. Чтобы дойти до соседней двери, Дейнерис также тратит одну минуту.

Дейнерис посетила все $n$ комнат, однако, выйдя из последней, она так и не нашла своих драконов. Поняв, что ее обманывают, она убежала от мага. Через час после этого она нашла своих драконов и освободила их. Тут же вырвавшись на свободу, драконы полностью сожгли Дом Бессмертных.

Ваша задача определить, сколько времени в минутах прошло с момента, когда Дейнерис вошла Дом Бессмертных, до момента, когда дом был полностью уничтожен драконами.

Первая строка входного файла содержит одно целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) --- количество дверей в коридоре. В второй строке дано $n$ чисел $a\_i$ ($1 \le a\_i \le n$), где $a\_i$ --- номер комнаты, в которую ведет $i$-ая дверь.

В третьей строке дано $k$ ($1 \le k \le n$) --- количество данных Дейнерис в самом начале номеров комнат. В четвертой строке даны $k$ чисел $b\_i$ ($1 \le b\_i \le n$, $b\_i \ne b\_j$ если $i \ne j$) --- номера этих комнат. В пятой строке даны $n-k$ чисел $c\_i$ ($1 \le c\_i \le n$) --- порядок номеров остальных комнат, в котором Пиат Прей сообщает их Дейнерис.

В первой строке выведете искомое время. Во второй строке выведете через пробел $n$ чисел $d\_i$ --- номера посещенных Дейнерис комнат в порядке посещения.