연금술

오랜 세월 동안 연금술사들은 현자의 돌로 변환을 시도해 왔다. 연금술사 블라추르가 이 목표에 거의 다가섰다. 블라추르에게는 크기가 $n \times m$인 직사각형 금속 격자가 있으며, 이 격자는 $(n+1)+(m+1)$개의 철 막대로 이루어져 있다. 가로 막대는 아래에서 위로 $0$부터 $n$까지, 세로 막대는 왼쪽에서 오른쪽으로 $0$부터 $m$까지 번호가 붙어 있다.

변환을 위해 블라추르는 다음 연산을 수행한다. 막대 하나를 골라 마법의 페인트로 전체를 칠한다. 목표에 얼마나 가까워졌는지 알려면, 격자의 단위 정사각형 중 변이 정확히 $t$개($0 \le t \le 4$) 칠해진 것이 몇 개인지 알아야 한다. 그를 도와주자.

첫 줄에 격자의 크기와 연산 수를 나타내는 세 정수 $n$, $m$, $q$ ($1 \le n, m \le 10^9$, $1 \le q \le 10^5$)가 주어진다. 이후 $q$개의 줄에 연산이 하나씩 주어진다.

줄의 첫 글자가 h이면 같은 줄에 정수 $x$ ($0 \le x \le n$)가 있고, 이 연산은 가로 막대 $x$를 칠한다. 마찬가지로 v로 시작하고 정수 $y$ ($0 \le y \le m$)가 이어지는 줄은 세로 막대 $y$를 칠한다.

줄이 ? 하나로만 이루어져 있으면, $t$가 $0$부터 $4$까지인 각 경우에 대해 $a_t$, 즉 변이 정확히 $t$개 칠해진 격자의 부분 직사각형 개수를 출력해야 한다.

각 ? 연산에 대해 요청된 다섯 개의 개수 $a_0, a_1, a_2, a_3, a_4$를 출력한다.