Алхимия

Много лет алхимики пытались провести трансмутацию с помощью Философского камня. Алхимик Влачур вплотную подобрался к этому! У Влачура имеется прямоугольная металлическая сетка из $(n+1)+(m+1)$ железных стержней размером $n$ на $m$, где горизонтальные стержни пронумерованы числами от $0$ до $n$ снизу вверх, а вертикальные --- от $0$ до $m$ слева направо.

Для проведения трансмутации Влачур совершает следующие операции: он берет какой-то стержень и полностью окрашивает его волшебной краской. Для того, чтобы понять, насколько он близок к достижению своей цели, ему необходимо знать, у скольких квадратов единичной площади его сетки раскрашено ровно $t$ $(0 \le t \le 4)$ сторон. Помогите ему в этом!

В первой строке входного файла находятся три числа $n$, $m$ и $q$ $(1 \le n, m \le 10^9, 1 \le q \le 10^5)$ --- размеры сетки Влачура и количество выполненных им операций. В следующих $q$ строках находятся описания операций.

Если первый символ в строке --- <<h>>, то в той же строке находится число $x$ $(0 \le x \le n)$, и эта операция означает, что Влачур красит горизонтальный стержень с номером $x$ своей волшебной краской. Аналогично, строчка вида <<v>> $y$ $(0 \le y \le m)$ означает, что он красит вертикальный стержень с номером $y$.

Строчка с единственным символом $?$ означает, что вам следует вывести пять чисел: для всех $t$ от $0$ до $4$ выведите число $a\_t$ ---сколько подпрямоугольников в сетке имеют ровно $t$ закрашенных сторон.

Для каждой операции вида $?$ выведите пять чисел ---искомые количества прямоугольников.