유산

지중해 도시 중에서도 소메로트는 특히 유명하다. 이 도시에서는 연회, 기사 토너먼트, 무도회가 정기적으로 열린다. 불청객을 막기 위해 도시에는 $n$개의 감시탑이 세워졌고, 감시병들은 이 탑에서 주변을 살핀다. 오랫동안 현명한 영주 에레바르드가 도시를 다스렸다. 그가 통치하는 동안 도시는 번영했고, 주민들은 통치자를 사랑하고 존경했다. 세월은 누구에게도 예외를 두지 않아서, 그는 아흔세 번째 해에 세상을 떠났다.

유언에 따라 도시의 통치권은 그의 아들 베네딕트와 테오발트에게 넘어갔다. 그러나 두 형제의 정치적 견해는 맞지 않았고, 두 사람은 크게 다투다가 도시를 나누기로 했다. 형제는 새 도시들을 서로 구분하는 울타리 두 개를 세우려 한다. 울타리는 구간들로 이루어지며, 각 구간은 감시탑 두 개를 잇는다. 울타리는 닫힌 고리여야 하고, 모든 감시탑은 울타리 구간의 끝점으로서 정확히 두 구간에 속해야 한다. 어떤 감시탑도 새 도시의 바깥이나 안쪽에 남아서는 안 된다.

또한 형제는 서로 마주치는 일을 최대한 줄이고자, 두 울타리가 경계에서도 울타리 내부에서도 공통된 점을 갖지 않기를 원한다. 그리고 각 감시탑에서는 그 탑이 속한 도시 안의 모든 점이 보여야 한다. 감시탑과 어떤 점 사이의 선분 위에 울타리나 다른 감시탑이 없으면, 그 점은 감시탑에서 보이는 것으로 본다.

이 일을 위해 최고의 건축가들이 고용되었지만, 그들은 한 가지 간단한 문제를 풀지 못했다. 어느 형제도 억울해하지 않도록 도시를 어떻게 나눌지가 문제였다. 건축가들은 이 질문을 여러분에게 넘겼다. 두 새 도시의 넓이 차이가 최소가 되도록 울타리를 세우시오.

입력의 첫 줄에 감시탑의 개수 $n$ ($6 \le n \le 100$)이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 $i$번째 감시탑의 좌표 $x\_i, y\_i$ ($1 \le x\_i, y\_i \le 10^9$)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 어떤 세 감시탑도 한 직선 위에 있지 않으며, 두 감시탑이 같은 점에 있지도 않다고 보장된다.

출력의 첫 번째이자 유일한 줄에 가능한 면적 차이의 최솟값을 출력한다. 값은 소수점 아래 6자리 이상의 정확도로 출력한다. 형제의 요구를 만족하도록 도시를 나눌 수 없으면 -1을 출력한다.