울타리 페인트칠

어린 아나킨 스카이워커에게 요다 마스터가 얼핏 보기에는 간단한 과제를 내주었다. 그는 특별한 페인트로 울타리를 칠해야 한다. 과제는 $n$개의 하위 과제로 이루어진다. 각 하위 과제는 울타리의 일정한 구간을 주어진 색으로 칠하는 것이다. 색은 정수로 표시된다. 아나킨이 받은 페인트는 다른 페인트와 마찬가지로 마르면 색이 바뀌는데, 그 방식이 조금 특이하다. 두 구간은 교집합의 넓이가 0이 아니면 교차한다고 한다. 처음에는 칠해진 각 구간이 별도의 집합에 속한다. 서로 다른 집합 $A$와 $B$에 속한 교차하는 구간이 있으면 $A$와 $B$를 합친다. 그런 쌍이 더 이상 없을 때까지 이를 반복한다. 집합의 색은 그 집합에 속한 구간들 색의 산술 평균이다. 각 집합의 이 값을 알면 페인트가 마른 뒤 울타리 위 임의의 점의 색을 알 수 있다. 점은 집합의 구간 중 하나 이상이 그 점을 포함하면 그 집합에 속한다. 어떤 집합에도 속하지 않는 점의 색은 $0$이다. 그 밖의 점은 속한 집합의 색을 가진다. 한 점이 두 집합에 동시에 속할 수는 없다. 아나킨은 칠하는 중에 처음 $i$개의 구간을 칠한 뒤 작업을 끝내면 어떻게 될지 궁금해졌다. 특히 페인트가 마른 뒤 울타리에서 찾을 수 있는 가장 큰 색이 무엇인지 알고 싶었다.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 정수 $l$, $r$, $c$ ($0 \le l < r \le 10^9$, $1 \le c \le 10^9$)가 주어진다. 구간은 $[l, r)$이므로 왼쪽 끝 $l$은 포함되고 오른쪽 끝 $r$은 포함되지 않는다. $c$는 이 구간을 칠할 색이다.

$n$개의 줄에 실수를 한 줄에 하나씩 소수점 이하 3자리 이상으로 출력한다. $i$번째 줄의 수는 처음 $i$개의 하위 과제를 마친 뒤 울타리에서 찾을 수 있는 점의 최대 색이다.