Смерть

И когда Он снял четвертую печать, я слышал голос четвертого животного, говорящий: иди и смотри.

И я взглянул, и вот, конь бледный, и на нем всадник, которому имя «смерть»;

и ад следовал за ним;

и дана ему власть над четвертою частью земли — умерщвлять мечом и голодом, и мором и зверями земными.

Откровение Иоанна Богослова

Смерть --- Четвертый всадник Апокалипсиса, и за этим всадником следует ад. Однако, даже этот всадник готов пощадить некоторые города и оставить их жителей в живых.

Карта страны, которую изучает Смерть, представляет собой клетчатый прямоугольник размера $n \times m$. Каждая клетка --- город, и в каждом городе живут люди, подчиняющиеся одному определенному лорду. Смерть хочет пощадить несколько городов так, чтобы выполнялись два правила:

• из любого выжившего города можно добраться в любой другой, перемещаясь только по выжившим городам, соседним по стороне
• в выживших городах проживают люди, подчиняющиеся не более, чем двум различным лордам

Теперь Смерть заинтересовало максимальное количество городов, которые он может пощадить.

В первой строке входного файла задано два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 10^{3}$) --- размеры страны. Следующие $n$ строк содержат по $m$ чисел каждая --- номера лордов, которым подчиняются люди в соответствующих городах. Номера лордов --- натуральные числа, не превышающие $10^6$.

Выведите в первой строке одно натуральное число --- максимальное количество городов, которые смогут выжить после набега смерти. Во второй --- два числа: номера лордов, которым подчиняются люди в выживших городах. В случае, если выживут только люди, подчиняющиеся одному лорду, номер этого лорда должен быть выведен два раза.