Поймать Халка

Когда Локи ловил Халка, он немного не рассчитал своих сил, и случайно перенес его в параллельный $n$-мерный мир. После этого Локи намертво вморозил Халка в глыбу льда. Для окончательной победы Локи необходимо только отпилить от глыбы лишний лед так, чтобы остался только сам замороженный Халк.

Пространство, в которое Локи перенес все происходящее, не более чем трехмерно. В одномерном пространстве глыба представляет из себя отрезок некоторой длины, а Халк внутри --- вложенный в него отрезок. В двумерном пространстве глыба и Халк --- прямоугольники со сторонами, параллельными оcям координат, причем Халк вложен в глыбу. Аналогично, в трехмерном пространстве глыба и Халк являются параллелепипедами со сторонами, параллельными осям координат.

Локи может отрезать от глыбы какие-то куски льда. В одномерном пространстве разрез --- точка, в двумерном --- прямая, в трехмерном --- плоскость. В любом пространстве разрез не должен проходить через Халка, но может его касаться. Локи хочет узнать, за какое минимальное количество разрезов он сможет оставить от глыбы льда только ту ее часть, в которой находится Халк.

Первая строка входного файла содержит одно число $n$ ($1 \le n \le 3$) --- количество измерений в пространстве, в котором происходит действие.

Следующая строка содержит $n$ натуральных чисел $a\_i$ ($1 \le a\_i \le 10000$) --- координаты одной из вершин глыбы. Будем считать, что вершина глыбы, противоположная данной, находится в начале координат.

В следующей строке сначала перечислены $n$ целых чисел $b\_i$ ($0 \le b\_i \le a\_i$) --- координаты одной из вешин Халка, затем еще $n$ целых чисел $c\_i$ ($0 \le c\_i \le a\_i$) --- координаты противоположной вершины Халка.

Выведите единственное целое число --- минимальное количество разрезов, которые необходимо сделать Локи, чтобы выпилить Халка.