Кристаллы

В результате последних исследований в лаборатории <<Аномальных материалов>> был найден способ закрыть мост между мирами. На Земле были обнаружены новые образцы кристаллов. Внимательно изучив их, ученые пришли к выводу, что для каждого из них должно существовать отображение в любом параллельном измерении. Для проверки этой гипотезы на планету Зен был отправлен отряд, который доставил отображения земных кристаллов в лабораторию.

Дальнейшие исследования показали, что каждый из кристаллов, найденый на обеих планетах, характеризуется некоторым натуральным числом --- мощностью излучения. Для закрытия моста нужно подобрать такой набор земных кристаллов, что его суммарная мощность окажется равной суммарной мощности их отображений, обнаруженных на планете Зен. Оборудование лаборатории позволяет клонировать найденные кристаллы, поэтому любой из них можно использовать несколько раз.

К сожалению, после неудачного опыта с кристаллом, открывшим проход, суперкомпьютеры отказались сотрудничать с учеными из лаборатории, но они согласны работать с вами! Помогите исследователям <<Черной Мезы>> спасти мир.

Первая строка входного файла содержит одно целое число $n$ ($1 \le n \le 10{\\,}000$) --- количество типов кристаллов. Следущая строка содержит $n$ чисел $a\_i$ ($0 \le a\_i \le 1{\\,}000$) --- мощности кристаллов, найденных на планете Земля. Последняя строка содержит $n$ чисел $b\_i$ ($0 \le b\_i \le 1{\\,}000$) --- мощности отображений земных кристаллов, доставленных с планеты Зен.

Если закрыть мост возможно, в первой строке выходного файла выведите число $k$ ($1 \le k \le 10{\\,}000$) --- количество кристаллов, необходимое для закрытия моста. Во второй строке выведите $k$ чисел --- номера типов кристаллов, которые будут использоваться в эксперименте. Один и тот же тип кристалла можно использовать несколько раз.

Если закрыть мост невозможно, выведите $-1$.