Кодовый замок

Чтобы проникнуть на секретную базу, на которой скрывается Доктор Но, Джеймсу Бонду необходимо взломать кодовый замок. Поскольку знание криптографии и взлом замков не входит в должностные обязанности агента 007, он обратился к вам за помощью.

У кодового замка $n$ табло, на каждом из которых написано некоторое число $a_i$. Кроме этого, под каждым табло, кроме последнего, есть большая красная кнопка. Исследования Джеймса Бонда показали, что при нажатии кнопки, расположенной под табло номер $i$, вместо числа, которое было написано на этом табло, на нем появляется число, написанное в этот момент на табло номер $i+1$.

С помощью своего недюжинного обаяния Бонду удалось выяснить, что попасть на базу у него получится только тогда, когда последовательность чисел, написанных на табло, станет неубывающей. Теперь он хочет выяснить, за какое минимальное количество нажатий на кнопки он сможет добиться такой ситуации.

В первой строке входного файла дано одно целое число $n$ ($1 \le n \le 100{\,}000$) --- количество табло с числами. В следующей строке перечислены $n$ целых чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 100{\,}000$) --- числа, написанные на табло до начала взлома.

В первой строке выходного файла выведите одно целое число --- ответ на задачу.