코드 자물쇠

비밀 기지에 숨어 있는 닥터 노에게 들어가려면 제임스 본드가 코드 자물쇠를 풀어야 한다. 암호 해독과 자물쇠 해제는 본드의 업무가 아니어서 그는 당신에게 도움을 청했다.

자물쇠에는 표시판이 $n$개 있고, 각 표시판에는 정수 $a_i$가 적혀 있다. 마지막 표시판을 제외한 모든 표시판 아래에는 큰 빨간 버튼이 있다. 표시판 $i$ 아래의 버튼을 누르면 표시판 $i$에 적힌 수가 그 순간 표시판 $i+1$에 적혀 있던 수로 바뀐다.

본드는 표시판에 적힌 수열이 비내림차순이 되어야 기지에 들어갈 수 있다. 수열을 비내림차순으로 만드는 데 필요한 버튼 누름 횟수의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 표시판의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)이 주어진다. 둘째 줄에는 자물쇠를 풀기 전 표시판에 적힌 정수 $a_i$ ($1 \le a_i \le 100000$) $n$개가 주어진다.

답인 정수 하나를 출력한다.