Реагенты

Враги Агента 007 готовят новое химическое оружие! У них в запасе имеется $n$ реагентов. Каждый реагент характеризуется одним числом $a_i$ --- своей опасностью.

Новые реагенты создаются следующим образом: злые ученые берут $k$ реагентов ($k \ge 2$) и получают из них один новый (в разных реакциях можно использовать разное количество реагентов). Старые реагенты при этом выбрасываются. Опасность реагента, полученного в результате такой реакции, определяется как среднее арифметическое опасностйе реагентов, использованных для его создания. Эту операцию химики повторяют до тех пор, пока у них не останется ровно один реагент, который и станет новым химическим оружием.

Агент 007 собирается уничтожить это оружие. Для этого ему необходимо знать, насколько оно опасно. Известно, что вражеские ученые умны и коварны, и опасность нового оружия будет максимально возможной. Помогите Джеймсу Бонду вычислить опасность этого оружия.

В первой строке входного файла находится целое число $n$ ($1 \le n \le 200{\,}000$) --- количество реагентов. В во второй строке находится $n$ чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$) --- опасность $i$ реагента.

В единственной строке выходного файла выведите число $x$ --- максимальная опасность оружия, которую могут получить вражеские ученые. Ответ будет считаться правильным, если его относительная ошибка не превысит $10^{-9}$.