Ахтунг!

Ахтунг! Механическую няню кто-то включил, и теперь она бегает за Пином, пытаясь окружить его лаской и заботой! Во дворе Пина есть $n$ бункеров, и он рад бы спрятаться в одном из них, но в каждом бункере у него есть очень важное и очень срочное дело.

Поэтому Пин просит вас составить маршрут его передвижения между бункерами, чтобы он смог посетить каждый ровно один раз, и вернуться в начало. При этом начать Пин может с любого бункера.

Кроме того, так как Пин сам писал программу перехвата для няни и собирал ее двигатель, то он точно знает, что будет пойман, если будет бежать от одного бункера к другому не по прямой, либо если он дважды пробежит через одно и то же место, то есть пересечёт или коснётся отрезка пути, который он уже пробежал.

Во входном файле дано описание двора Пина.

В первой строке входного файла находится одно целое число $n$ ($1 \le n \le 100{\,}000$) --- количество бункеров во дворе Пина.

В следующих $n$ строках записано по два целых числа $x_i$ и $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$) --- координаты входа в $i$-ый бункер. Вход в бункер настолько мал по сравнению с размерами двора, что считается точкой. Никакие два бункера не лежат в одной точке.

В выходной файл выведите перестановку из $n$ чисел --- номера бункеров в порядке их посещения Пином, либо 'No solution', если не существует маршрута, по которому Пин может пробежать и не быть пойманным няней.