만드는 중입니다

아직 만드는 중이라 바뀔 수 있습니다

분수 번호 매기기

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
n이 주어졌을 때, 지그재그 대각선 순서로 나열된 분수 중 n번째 분수의 분자와 분모를 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

토끼는 분수를 아주 좋아한다. 특히 분수를 더하고, 곱하고, 약분하는 것을 좋아한다. 그래서 얼마 전 커다란 분수 세트를 선물 받았다.

어제 토끼는 아주 권위 있는 수학 잡지에서 분수에 번호를 매기는 방법을 소개한 글을 읽었다. 토끼는 질서를 중시하는 성격이라, 글을 읽자마자 선물 받은 분수를 그 방식대로 정렬하기로 했다.

분수를 정렬하려면 아래 그림처럼 표에 넣어야 한다. 행렬의 i번째 행에는 분자가 i인 분수가 차례로 적히고, j번째 열에는 분모가 j인 분수가 적힌다.

(1112→13… ↓↗↙↗ 212223… ↙↗↙ 313233… ↓↗↙ ⋮⋮⋮⋱ )\left(\begin{array}{ccccccc} \frac{1}{1} & &\frac{1}{2} & \rightarrow & \frac{1}{3} && \ldots \\\ \downarrow & \nearrow && \swarrow && \nearrow\\\ \frac{2}{1} && \frac{2}{2} && \frac{2}{3} && \ldots \\\ &\swarrow &&\nearrow && \swarrow\\\ \frac{3}{1} && \frac{3}{2} && \frac{3}{3} && \ldots \\\ \downarrow &\nearrow &&\swarrow &&\\\ \vdots && \vdots && \vdots && \ddots \\\ \end{array}\right)

그다음 화살표가 가리키는 순서대로 모든 분수를 적는다. 수열은 11\frac{1}{1}, 21\frac{2}{1}, 12\frac{1}{2}, 13\frac{1}{3}, 22\frac{2}{2}, 31\frac{3}{1}, …\ldots 이 된다.

토끼는 이 모든 작업을 마쳐서, 글에 나온 대로 분수 수열을 얻었다.

오늘은 곰돌이 푸가 토끼의 집에 놀러 왔다. 푸도 분수가 아주 마음에 들었고, 특히 분수가 놓인 순서에 놀랐다. 푸는 이 순서에서 n번째 위치에 어떤 분수가 있는지 알고 싶어 한다.

정수 n이 주어졌을 때, n번째 분수의 분자와 분모를 구하라.

입력

입력 파일에 정수 nn (1≤n≤10181 \le n \le 10^{18}) 하나가 주어진다. 이는 토끼의 수열에서 분수의 순서 번호이다.

출력

해당 분수의 분자와 분모를 <</>> 기호로 구분하여 출력 파일에 적는다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1
    
    예상 출력
    1/1
    
  2. 예제 2

    입력
    6
    
    예상 출력
    3/1
    
  3. 예제 3

    입력
    2
    
    예상 출력
    2/1