Подпоследовательность Фибоначчи

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

주어진 n개의 수를 재배열해 각 항이 앞의 두 항의 합이 되는 피보나치 수열 형태로 만들 수 있는지 판정한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 정렬, 해시맵, 그리디
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Сегодня в школе Кристофер изучал последовательности и перестановки. Ему очень понравилась последовательность Фибоначчи. Последовательность чисел $a\_1, a\_2, ...$ является фибоначчиевой, если для любого $i > 2$ верно, что $a\_i = a\_{i-1} + a\_{i-2}$ .

Вечером Кристофер пришёл в гости к Кролику и увидел у него на столе набор карточек с числами. Кристофера сразу заинтересовал вопрос --- можно ли составить из этих чисел фибоначчиевую последовательность.

입력

В первой строке входного файла дано натуральное число $n$ --- количество элементов в последовательности ( $1 \le n \le 100$ ). Во второй строке входного файла дано $n$ натуральных чисел, меньших $10^9$ .

출력

Вывести <<YES>> без кавычек, если из чисел можно составить фибоначчиеву последовательность, а иначе --- <<NO>>.

예제2

예제 1
입력
```
3
5 8 3
```
예상 출력
```
YES
```
예제 2
입력
```
3
5 6 7
```
예상 출력
```
NO
```