Траволатор

Боб --- известный ученый, и поэтому он часто посещает различные конференции. Во время очередной поездки Боб опаздывал на самолет, и поэтому ему необходимо было попасть в терминал A как можно быстрее. Известно, что в аэропорту есть горизонтальный траволатор, благодаря которому Боб может передвигаться по аэропорту быстрее. Бобу известен план аэропорта, с обозначенными на нем входом, терминалом А и концами траволатора.

Если аэропорт представить в виде координатной плоскости, то вход в аэропорт находится в точке (0,0), терминал A в точке ($x\_1$,$y\_1$), начало и конец траволатора в точках ($x\_2$,$y\_2$) и ($x\_3$,$y\_3$). Также известно, что скорость Боба $v$, скорость траволатора $w$ и по траволатору можно двигаться только из начала в конец. Помогите Бобу найти минимальное время, за которое он доберется от входа в аэропорт к терминалу А. При этом, так как у эскалатора есть перила, запрещено его пересекать, даже двигаясь вне траволатора, а можно только войти на него в точке начала траволатора и двигаться со скоростью $w$ вплоть до конца траволатора.

Первая строка входного файла содержит шеcть целых чисел $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$, $x\_3$, $y\_3$ ($-10000 \le x\_1, x\_2, x\_3 \le 10000, 0 < y\_1, y\_2, y\_3 \le 10000$) --- координаты терминала А, начала и конца траволатора. Вторая строка содержит два целых числа $v$, $w$ ($0 < v \le 50, 0 < w \le 50$) --- скорости Боба и траволатора.

Известно что терминал А и вход в аэропорт не лежат на траволаторе.

Выведите минимальное время, за которое Боб может добраться от входа до терминала А. Ответ считается правильным, если он отличается от минимального не более чем на $10^{-5}$.

В первом примере Бобу выгодно воспользоваться траволатором.