삼각형

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

넓이가 S인 직각삼각형 중 세 변이 모두 정수인 경우의 수를 구합니다. S는 10,000 이하입니다.

문제

페티야와 바샤는 할머니 댁 별장에서 쉬다가 비밀 스파이 조직의 본부를 짓기로 했다. 장비를 둘 방의 넓이는 정확히 $S$ 제곱미터여야 한다. 벽은 할머니 댁 헛간에서 찾은 폐자재로 세운다. 자재는 길이가 정확히 1미터인 나무 널빤지다.

바샤는 지난 기하 수업에서 배운 직각삼각형을 떠올리고, 본부를 그 모양으로 짓자고 제안했다. 직각삼각형의 넓이는 쉽게 계산할 수 있어서 $S$ 와 같은지 확인하기 좋다.

톱이 없어서 널빤지는 자를 수 없다. 본부는 모든 변의 길이가 정수 미터인 직각삼각형이어야 한다. 변의 길이가 같고 순서만 다른 삼각형은 같은 삼각형으로 본다.

넓이가 정확히 $S$ 제곱미터인 건축 계획의 개수를 구하라.

정수 $S$ ( $1 \le S \le 10,000$ ) 하나가 주어진다. 본부에 필요한 넓이이다.

넓이가 정확히 $S$ 제곱미터인 건축 계획의 개수를 정수 하나로 출력한다.