Треугольник

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

넓이가 정확히 S인 정수 변 직각삼각형의 개수를 구합니다. 변의 길이가 같은 삼각형은 같은 것으로 봅니다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 수학, 정수론, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Отдыхая на даче у Петиной бабушки, Петя и Вася решили построить секретный штаб для своей шпионской организации. Для размещения всей шпионской техники им необходимо помещение площадью ровно $S$ квадратных метров. Стены штаба приходится строить из подручного материала, найденного у бабушки в сарае. Этим материалом оказались деревянные доски, каждая из которых имела длину ровно один метр. Выбирая форму штаба, Вася вспомнил последний урок геометрии, на котором они проходили прямоугольные треугольники, и предложил построить штаб в форме этой фигуры. Тем более, тогда они легко смогут посчитать его площадь и убедиться, что она равна требуемой.

Но тут оказалось, что пилы нет и поэтому доски никак не распилить. Васе с Петей придется строить штаб в форме прямоугольного треугольника, все стороны которого выражаются целым числом метров. Им стало интересно, сколько таких треугольников существует. При этом треугольники, имеющие одинаковые длины сторон, но отличающиеся их порядком, считаются одинаковыми.

입력

Входной файл содержит единственное целое число $S$ ( $1 \le S \le 10,000$ ) --- требуемая площадь штаба.

출력

В выходной файл выведите одно целое число --- количество возможных планов постройки штаба, площадь которого $S$ квадратных метров.

예제2

예제 1
입력
```
1
```
예상 출력
```
0
```
예제 2
입력
```
6
```
예상 출력
```
1
```