Где я?

Дедушка Марат живет в далеком-далеком городе Ч. Дедушка очень любит ходить в гости, иногда он уходит на несколько дней, обходя при этом очень-очень много своих друзей. Дедушка, уходя из очередного дома, всегда идет только к друзьям хозяев этого дома. К некоторым Дедушка Марат мог заходить по нескольку раз. Дедушка мог даже заходить к себе домой попить чаю с внуками. Однако Дедушка очень забывчив, поэтому он иногда попросту забывает вернуться домой. Его внуки очень волнуются за него, поэтому всегда находят его и возвращают его домой. За несколько лет внуки поняли, что прежде чем они успевают найти Дедушку Марата, он успевает обойти ровно $k$ друзей (внуки тоже считаются друзьями).

Несколько дней назад Дедушка Марат снова ушел погостить, и внуков интересует, где же они могут его встретить? Помогите им узнать ответ на этот вопрос.

Первая строка входного файла содержит три числа $n$, $m$ и $k$, где $n$ --- количество домов в городе Ч., а $m$ --- количество пар друзей ($1 \le n \le 1,000$, $1 \le m \le 200,000$, $1 \le k \le 10^9$).

Следующие $m$ строк содержат описания пар друзей, по одному на каждой строке. Описание состоит из двух чисел --- номера домов, хозяева которых дружат (если хозяева дома $i$ дружат с хозяевами дома $j$, то и хозяева дома $j$ дружат с хозяевами дома $i$

Дедушка Марат и внуки живут в доме с номером 1.

В первой строке выходного файла должно быть число $p$ --- количество домов, в которых мог оказаться Дедушка Марат. Во второй строке должно быть $p$ чисел --- номера домов, в которых мог оказаться Дедушка Марат, в возрастающем порядке.