Бункеры

Петя и Вася с упоением играют в шпионов. Сегодня они планируют, где будут расположены их секретные бункеры и штаб-квартира.

Пока Петя и Вася решили, что им понадобится ровно $n$ бункеров, которые для секретности будут пронумерованы числами от $1$ до $n$. Некоторые из них будут соединены двусторонними тоннелями, причем для надежности и секретности по тоннелям можно будет попасть из любого бункера в любой единственным образом. Петя и Вася даже решили, какие из бункеров будут соединены тоннелями, но выбрать, какой из них будет штаб-квартирой, они не могут. Мальчики хотят выбрать ее и разделить оставшиеся бункеры между собой таким образом, чтобы им досталось поровну бункеров и к штаб-квартире вело бы ровно два тоннеля: один от бункера, принадлежащего Васе, другой --- от бункера, принадлежащего Пете. Уставший Петя пошел к себе домой, а утром Вася показал ему план, на котором бункеры были обозначены точками, а тоннели отрезками. Кроме того, Вася выбрал штаб-квартиру таким образом, что нарисованный им план был симметричен относительно прямой, проходящей через точку, которая соответствовала штаб-квартире.

Хотя Петя почти сразу показал Васе, что тот ошибся и не нарисовал половину бункеров, ему стало интересно, можно ли выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой симметричный план.

В первой строке входного файла находится одно целое число $n$ ($1 \le n \le 10^5$) --- количество бункеров. В следующих $n - 1$ строках находится по два целых числа $u\_i$ и $v\_i$ ($1 \le u\_i, v\_i \le n, u\_i \ne v\_i$) --- номера бункеров, которые соединяет $i$-й тоннель. Гарантируется, что между любыми двумя бункерами существует единственный путь.

В выходной файл выведите <<YES>>, если можно выбрать штаб-квартиру и нарисовать такой план, или <<NO>> если это невозможно.