그래프의 꼬리

Petya는 어릴 때부터 연을 좋아한다. 연이 날아가는 모습을 보는 것을 특히 좋아하고, 바람에 펄럭이는 연 꼬리를 보는 것이 가장 좋다. 선생님이 수학 시간에 그래프를 설명하면서 연처럼 생긴 그래프를 예로 칠판에 그렸다. Petya는 곧바로 그래프의 꼬리에 주목했다.

그래프의 꼬리는 연결된 정점들의 수열이다. 첫 번째 정점은 두 번째 정점하고만 연결되어 있고, 두 번째 정점은 첫 번째 정점과 세 번째 정점하고만 연결되어 있다. 그 뒤의 정점들은 수열에서 인접한 정점하고만 연결되어 있다. 마지막 정점은 바로 앞 정점하고만 연결되어 있을 수도 있고, 바로 앞 정점과 꼬리에 포함되지 않은 정점 하나에 함께 연결되어 있을 수도 있다.

이제 Petya에게 새로운 취미가 생겼다. 그래프에서 가장 긴 꼬리를 찾는 것이다. 꼬리의 길이는 꼬리에 포함된 정점의 개수로 정한다. 그런데 Petya는 아직 꼬리의 길이를 항상 구하지는 못한다. 도와주세요.

입력 파일의 첫 줄에 그래프의 정점 수 $n$ ($1 \le n \le 100000$)과 간선 수 $m$ ($1 \le m \le 200000$)이 주어진다. 다음 $m$개의 줄에는 각각 간선이 잇는 두 정점의 번호 $a_i, b_i$가 주어진다.

같은 두 정점을 잇는 간선은 최대 하나이며, 정점을 자기 자신과 잇는 간선은 없다. 그래프의 어떤 정점에서든 다른 모든 정점으로 가는 경로가 존재한다.

출력 파일에 그래프에서 가장 긴 꼬리의 길이를 나타내는 정수 하나를 출력한다.