사탕

아르세니와 아르탬은 형제다. 아이들이 다 그렇듯 둘 다 사탕을 좋아한다. 엄마가 일하러 간 동안 오늘 각자 사탕을 몇 개 받을지 정하기로 했다. 두 사람은 숫자 카드 세트를 나눠 가져서 각자 수를 하나씩 만들었다.

아르세니는 아르탬보다 뻔뻔함이 더 세서, 오늘 아르탬보다 사탕을 반드시 많이 받아야겠다고 마음먹었다. 이를 위해서라면 무엇이든 하겠다며 치사한 속임수까지 쓰려 한다. 구체적으로는 두 수의 숫자 몇 개를 서로 맞바꾸려고 한다. 다만 들킬까 봐 같은 위치에 있는 숫자끼리만 바꾼다. 예를 들어 123과 456에서는 153과 426을 만들 수 있지만 523과 416은 만들 수 없다. 위치는 왼쪽에서 오른쪽으로, 높은 자리부터 낮은 자리 순으로 번호를 매긴다.

두 수의 길이가 다르면 두 위치가 모두 수에 존재할 때만 숫자를 바꿀 수 있다. 예를 들어 123과 23의 세 번째 자리는 바꿀 수 없다. 또 바꾸는 횟수가 많을수록 속임수가 들키기 쉬우므로 최대한 적게 바꾸려 한다. 아르세니가 목적을 이루도록 도와라.

첫 번째 줄에 아르세니가 만든 정수 $a$가 주어진다. 두 번째 줄에는 아르탬이 만든 정수 $b$가 주어진다. ($1 \leq a, b \leq 10^9$)

수는 앞자리에 0이 없이 쓰여 있다.

아르세니가 아르탬보다 많은 사탕을 받을 방법이 없으면 Bad luck을 출력한다.

그렇지 않으면 첫 번째 줄에 최소 교환 횟수를, 두 번째 줄에 바꿀 자리의 위치를 공백으로 구분해 출력한다.