ЕГЭ

이고르는 어릴 때부터 컴퓨터를 좋아했다. 컴퓨터로 게임을 하고, 영화를 보고, 그 밖에도 재미있는 일을 많이 했다. 가끔은 직접 프로그램을 짜기도 했다. 그는 대학에 들어가 프로그래머가 되는 것이 꿈이었다. 하지만 공부를 열심히 하지 않았기 때문에 정보 과목 ЕГЭ 시험 날은 그에게 전혀 뜻밖에 찾아왔다. 좋은 ЕГЭ 점수를 받지 못하면 꿈은 그저 꿈으로 남는다.

모의 ЕГЭ에서 이고르는 풀이 방법을 모르는 문제를 만났다. 이 문제는 k번째 문자열에서 i번째 문자부터 시작하는 연속된 일곱 개의 문자를 적으라고 요구한다. 문자열은 다음 규칙으로 만들어진다:

• $S_0 = 0$
• $S_1 = 01$
• $S_2 = 0110$
• $S_3 = 01101001$
• $S_4 = 0110100110010110$
• $S_j = S_{j-1} + \overline{S_{j-1}}$. 여기서 $\overline{S}$는 문자열 $S$에서 0을 1로, 1을 0으로 바꾼 문자열이다.

이고르는 여러분이 이 문제를 풀도록 도와 달라고 부탁한다.

입력 파일에는 두 정수 $k$와 $i$가 주어진다 ($2 \le k \le 63$, $1 \le i \le 2^k - 6$).

$k$번째 문자열에서 $i$번째 문자부터 시작하는 연속된 일곱 개의 문자를 출력한다.