복잡도

페도트는 디자이너이며, 검은색과 흰색 타일로 예술적인 무늬를 까는 중요한 일을 맡았다. 그의 최근 과제는 $n \times n$ 정사각형에 검은색과 흰색 타일을 까는 것이다.

페도트는 자신의 일을 좋아해서 모든 프로젝트를 꼼꼼히 준비한다. 그는 한 행이나 한 열의 색을 반대로 바꾸는 과정을 여러 번 반복해서 한 정사각형에서 다른 정사각형을 얻을 수 있으면, 두 정사각형을 비슷하다고 본다.

이 정사각형들은 모두 서로 비슷하며, 다른 어떤 정사각형도 이들과 비슷하지 않다.

페도트는 고객이 작품 전체를 한 번에 보지 않고, 보통 $k \times k$ 정사각형 범위만 본다는 것을 알아챘다. 스케치를 평가하기 위해 그는 복잡도라는 값을 정했다. 복잡도는 그림에 나타나는 $k \times k$ 정사각형 중 서로 비슷하지 않은 쌍의 개수이다.

시행착오를 거쳐 페도트는 고객이 특정 복잡도의 그림을 좋아한다는 것을 알아냈다. 그는 복잡도가 너무 크면 혼돈처럼 보이고, 너무 작으면 지루하다고 생각한다.

타일을 깔기 전에 페도트는 여러 장의 스케치를 준비했다. 그 스케치들의 복잡도를 계산하도록 도와주라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le n \le 500$). 다음 $n$개의 줄에는 스케치가 주어진다. 각 줄의 길이는 $n$이고, $b$와 $w$로만 이루어진다. $b$는 흰색 타일, $w$는 검은색 타일을 뜻한다.

그림의 복잡도 $q$를 정수 하나로 출력한다.