Сложность

Федот --- дизайнер, ему поручена ответственная работа по художественной укладке плитки черного и белого цвета. Его последнее задание --- уложить черные и белые плитки в квадрате $n \times n$.

Федот любит свою работу и всегда тщательно готовится к каждому проекту. Федот считает, что два квадрата похожи, если один из них можно получить из другого несколько раз заменив цвета в какой-то строке или столбце на противоположные.

Все эти квадраты являются похожими, и никакой другой не похож на них

Федот заметил, что клиенты никогда не смотрят на всю работу целиком, обычно поле их зрения ограничивается квадратом $k \times k$. Для оценки эскизов он ввел специальную величину --- сложность. Она равна числу пар не похожих друг на друга квадратов $k \times k$, которые встречаются в картине.

Методом проб и ошибок Федот установил, что клиентам нравятся картины определенной сложности. Слишком большая сложность похожа на хаос, а слишком малая навевает скуку, считает Федот.

Прежде чем класть плитку, Федот подготовил несколько эскизов. Помогите Федоту вычислить их сложность.

Первая строка входного файла содержит два целых числа $n$ и $k$ ($1 \le k \le n \le 500$). Следуюшие $n$ строк содержат описание эскиза. Каждая из них имеет длину $n$ и состоит из символов $b$ и $w$, которые соответствуют белому и черному цветам плиток.

В первой строке выходного файла выведите одно целое число $q$ --- сложность картины.