Суперзвезда
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
반지름 10인 원 위에 n개의 점을 같은 간격으로 놓고, 각 점 a를 (a+2) mod n과 이은 선분으로 만든 별의 넓이를 구한다.
문제
В альтернативной геометрии, изучаемой последователями доктора Иллитида, одной из ключевых фигур является -угольная суперзвезда. Она используется для того, чтобы произносить заклинания, призывать Ктулху и делать много других крайне полезных вещей. Описание процесса построения фигуры приведено практически в любом справочнике для юных последователей, и состоит всего из трех пунктов:
- возьмите окружность радиусом метров и поставьте на ней точек так, что длины дуг между всеми парами соседних точек одинаковы
- пронумеруйте точки от до , обходя окружность по часовой стрелке
- соедините отрезками те и только те точки, для которых верно равенство , где и --- номера соединяемых точек
После этого вы можете встать в центр окружности и призвать Ктулху, у которого будет ровно щупалец. Все, что вам для этого понадобится --- правильно назвать площадь нарисованной вами звезды. Напишите программу, решающую эту задачу за вас.
입력
Входной файл содержит одно целое число () --- количество щупалец у Ктулху, которого вы хотите призвать.
출력
В выходной файл выведите одно целое число --- ответ на задачу, выведенный с точностью не меньшей, чем 5 знаков после запятой.